当前位置： 减弱器 >> 减弱器资源 >> 合成器的奥秘04滤波器与相位关系
大家已经读过本系列的前三个部分，消化了我讨论过的振荡器、包络发生器、VCA，以及LFO的知识，包括它们的工作原理、用途，如何把它们放置在减法合成器的构架内。那么现在，就如大家所期待的，是时候来采撷减法合成这一领域皇冠上的明珠了——滤波器。嗯，是这样，也不是这样。如果你期待的是类似于“把混响调到11，再调节24分贝/八度的VCF到经典的模拟音色”，那么以下内容会让你失望的。
如果你想懂清楚为什么有的滤波器听起来很棒，而有的则平平无奇，那就要深入了解它们。不幸的是，滤波器一般是合成器里最受人忽视的部分，甚至关于它们的一些最基本的观点（它们只不过让信号的一部分声音变轻了）也是错误的。滤波器——不管是模拟还是数字的——所做的远远不止把信号减弱，它真的能把信号完全弄乱。
要明白信号经过滤波器时真正发生了什么，很有必要先了解一下相位关系的知识。而要破解这一谜题，我们需要再来看一看第一部分中介绍过的正弦波。
它只是相位
先考虑一下用简单的混音器把两个正弦波组合起来时的情况。与你所想以及在图例1中所见的一样，把两个一样的波形叠加在一起产生的声音不变，但是更响了。不过，要是你在上面的波形运行到周期一半的时候再开始叠加下面的波形，会发生什么？图例2给出这种情况，当把两个波形叠加时它们相互抵消了，什么都听不到。尽管独立来说这两个信号听起来是一样的，但把它们结合在一起则变成了静音。
图例1：正相位正弦波的完美叠加图例2：两个偏离值为半个周期的正弦波完全抵消这是个重要的结论，它说明了，尽管我们可以把单个正弦波以明确的频率和振幅来描述，但当两个或更多波形结合起来时，必须考虑它们相关的偏离量（offset）。这种偏离量一般叫作一个波形相对另一个的“相位”（phase），以描述角度的度数来表示（如果想知道为什么如此，请参考下面“以角度来表示相位”这一段。但如果你不想再让自己的脑子增加另一项技术问题的负担，请跳过那段）。当然，我们可以把具有任何偏离量（即任何相位差）的正弦波叠加起来，结果得到的振幅会处于图例1中的“双倍”响度以及图例2中的静音之间（如果不是在单声道中叠加信号，而是从立体声喇叭中分别单独播放，会得到非常不同的结果。但这不是今天要讲的内容，在此不展开讨论）。让我们用时间差来考虑偏离量。比方说正弦波的频率是赫兹，用老式的术语来说就是每秒钟振荡个周期。因此每个周期需时0.01秒，对于它们来说半个周期的偏离量（如果看过角度这一段描述，则会明白这里的相位移动是度。要是没看过那段也别纠结）就等于把时间移动0.秒，更常见的说法是5毫秒。图例3把这一点说明得很清楚。图例3：具有时间差值的赫兹正弦波的完全抵消现在再考虑一下，有一对正弦波，它们的频率是上面所说的两倍。它们的频率是赫兹，因此现在5毫秒足以完成一整个周期。此时如图例4所示，如果其中一个正弦波延迟了0.秒，则两个波叠加了。这是因为偏离量相差一整个周期（相位差为度）的两个信号又一次完美地处在同一相位内！图例4：具有同样偏离值的赫兹正弦波的完美叠加好的，做一个深呼吸，开始把这些概念运用在更复杂的波形中——比如锯齿波。大家是不是还记得在本系列第一部分里说过，锯齿波包含了所有的泛音，所以如果基频（第一分音）是赫兹，第二分音就是赫兹，第三分音是赫兹，以此类推。把这样的两个锯齿波叠加在一起，当基频的偏离值是半个周期时，这些基频当然都相互抵消了。但频率为赫兹的第二分音却叠加了！第三分音的频率是基频的三倍，也抵消了，而第四分音又叠加了，第五分音又抵消了，以此类推。最后的结果是得到赫兹、赫兹、赫兹等等的分音，实际上这是一个与原来的锯齿波振幅相同的锯齿波，但是频率快了一倍。这个令人吃惊的结果与我们一般所确信的常识完全不同。因此，这一期文章中要揭示的第一个合成器的奥秘就是：把复杂的“反相位”（outofphase）信号结合在一起并不一定导致完全的相互抵消。实际上在现实世界里这种情况极为罕见。不过，就算是以上的情况也只是我们能想到的关于相位移动的最简单例子。想一想当我们把这些概念运用到更复杂的波形中会带来什么样的复杂结果：有些分音变得更轻、一些变得稍响一点、有的完全抵消、还有的则完美叠加。不过这些当然都是真实世界中所出现的情况。傅立叶分析（不记得的读者请回过头看一下第一部分）告诉我们：任何两个复杂的信号——比如说话声以及音乐——都可以描述为无穷数量的正弦波，代表了信号中出现的所有频率。因此对于两个具有偏离值但别的都相同的信号来说，每个频率都会以不同的量值进行相位移动。如果在频谱分析仪中观察这一结果，会看到一大片梳子一样的图像，梳子的“齿”之间的距离（抵消的频率）由时间的差值来决定（参见图例5）。图例5：两个别的都完全相同的信号具有5毫秒偏离值所产生的滤波器效果换言之，当我们把两个具有偏离值但别的都相同的信号混合起来，每个单独的频率的相位就定义了一个滤波器。因为其形状的特点，这样的滤波器叫作“梳子滤波器”，我们在许多各不相同的合成器中都能发现这样的滤波器，比如模拟信号RSIntegrator系统（这是传统的模块式模拟合成器），以及带有数字音效处理器的WaldorfQ合成器。相位与滤波我们已经了解了相位的知识，也明白了它与音频的滤波密切相关。但我们要问：如果相位的改变能产生滤波，是否可以认为滤波也能带来相位的改变？答案当然是肯定的。看一下图例6中的电路。其中只有两个组成部分——电阻（R）和电位器（C）——但它们构成了一个完美的可用滤波，叫作RC低通滤波器（RClow-passfilter）。而任何一个合成器新手都知道低通滤波器能让低于“截止”频率（cutofffrequency，Fc）的频率不受阻碍地通过，而高于这个值的频率都被削弱了。对于这个简单的滤波器来说，截止频率由元件的值来控制，而电路本身的特性决定了高频被削弱的速率。图例6：简单的RC低通滤波器可能会令你惊喜的是我们在本文中并不讨论削弱的速率，留到下一期再说。而我们要做的是来探索一下这个滤波器会对输入的信号产生怎样的作用。看一下图例7。这个图例解释了我们这个简单的低通频滤波器（LPF）的一项属性——“相位反应”（phaseresponse），它显示了任何滤波器输入端出现的既定频率的相位都会向后移动至更大或更小的区域。可以看到，低频信号分量基本上不受滤波器影响，而截止频率上的分量正好移动了1/8个周期（负45度），而高频分量移动了整整负90度。图例7：RC滤波器的相位反应由于这些概念较难理解（我希望大家都把这篇文章读完而不至于头疼），我们来举例说明，看看RC滤波器对于最基本的模拟合成器中的赫兹方波会产生什么作用。如果大家记得本系列第一部分的内容，里面说过对于任何传统的波形我们都可以用一些分音来表示它们，这些分音由基频和泛音构成。在此例中，我们的输入信号（方波）的基频是赫兹。第二分音——频率是赫兹——缺失了，但第三分音是赫兹并且振幅是基频的1/3。类似的，第四分音缺失，但第五分音是赫兹并且振幅为基频的1/5，等等等等。所有分音都处于同样的相位，整个波形的样子请见图例8。图例8：理想状态的赫兹方波，包含了直到00赫兹的所有分音现在假设我们的简单的RC滤波器设定截止频率为赫兹，当滤波器所有频段的相位反应都是零的时候，想象一下方波会变成什么样子。这点很简单：方波的基频以及第一泛音（赫兹及赫兹的分音）不会被削弱，但所有赫兹及以上的泛音都会根据滤波器的反应被削弱。所得到的波形（请相信我说的）请见图例9。图例9：使用RC滤波器，设置截止频率为赫兹后对赫兹方波进行滤波，得到的理想化波形结果但现在让我们再把信号中每一个分音的相位移动的因素考虑进来。这样得到的波形看起来与之前那个很不一样，滤波后得到的真正的波形（图例10）与图例9中原来的波形相比有明显的失真。图例10：使用RC滤波器，设置截止频率为赫兹后对赫兹方波进行滤波，计算得到的真实波形这让我们得到一个很重要的结论，同时也是本期文章里最重要的关于合成器的奥秘：滤波器不仅会对波形施加削弱的效果，同时也让每一个分音做出相位移动从而产生失真效果。奇怪的是，由于被滤波的方波本身性质较简单，我们可能听不出图例9与10中的波形有什么区别——要用更复杂的波才能听到分音的相位移动产生的结果。不过大家在本系列中已经看到，实现世界里很少有比方波还简单的声音，所以滤波在大部分声音上产生的效果相当显著。当然，如果用在声音上的滤波器是一台Moog，那这个效果可就太……我们还是以后再讨论吧。附录：用角度来表示相位为什么我们可以用角度来表示相位的移动？毕竟角度是数学中用来度量角，或者旋转量的单位，不是吗？其实这都取决于你看待问题的方式。以一个简单的正弦波为例（见图c）。从任意设定的时间开始，波形从零开始上升，在1/4周的位置到达最高点，在周期一半的时候回落穿越零点线，在3/4周期时到达最低点，最后回到零点，开始新一个周期。不过正弦波的形状还可以用别的方式来描述。想象一下有一个点，以稳定的速度绕着圆周旋转（参见图例a）。再想象一下，若你只考虑运动的垂直因素，它经过的轨迹是个什么样的形状（这看起来是件很武断的事情，但请相信我的思路看下去）。我们会得到如同图例b中所示的上下轨迹。最后，想象一下在一张纸上画出上下移动的轨迹，并且这张纸以恒定的速度向前移动。你是否会发现其结果就会又是图例c中的正弦波？如果不是的话那只能说明我的画画功力太差了。把上面的过程反过来，这一方法让我们可以用同样的内容来描述圆周所经过的旋转过程，也就是用角度来描述正弦波周期经过的路径。正弦波的轨迹从一个点开始被描绘出来，这个点传统上称为零度。在周期的顶点，这个点的旋转经过了90度。它在度的位置又经过了零点，并在度时到达最低点，并在旋转整整度后回到原点开始新一个周期的旋转（度也就是零度）。用这一方法来表达波形的物理特性非常简洁，很方便用来描述相对的相位关系。比如，两个正弦波的偏离值是半个周期，我们就可以说（因为一个在零度时另一个在度）它们是度的反相位。合成器的奥秘（SynthSecrets）系列作者为GordonReid，发表于媒体SoundOnSound（