第七章电与磁

人类对电现象的初步认识很早就有记载，早在公元前年，古希腊哲学家塞利斯，已经发现了摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体。中国在东汉时期的王充在《论衡》一书中提到“顿牟掇芥”等问题，所谓顿牟就是琥珀，掇芥意即吸引菜籽，就是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。中国西汉末年，有关于“玳瑁”吸（细小物体之意）的记载，以及“元始中（公元三年）……矛端生火”，即金属制的矛的尖端放电的记载。晋朝（公元三世纪）还有关于摩擦起电引起放电现象的记载：“今人梳头，解著衣，有随梳解结，有光者，亦有声。”

在对电与磁现象的早期研究中，最早进行系统研究的首推英国医生威廉·吉尔伯特，他在文章中说：“随便用一种金属制成一个指示器……在这个指示器的另一端，移近一个轻轻摩擦过的琥珀或者是光滑的磨擦过的宝石这指示器就会立即转动”，并且发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且其它物质像金刚石、水晶、硫磺、硬树脂、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性。

磁体能够吸引钢铁一类的物质。它的两端吸引钢铁的能力最强，这两个部位叫做磁极。在科学历史上，电与磁是分别发现和研究的。后来，电与磁之间的联系被发现，如奥斯特（H.C.Oersted）发现的电流磁效应和安培发现的电流与电流之间相互作用的规律。再后来，法拉第提出了电磁感应定律，这样电与磁就逐步连成一体了。

电与磁现象是不可分割的，简单地说，就是电生磁、磁生电。

§1对电的研究

盖利克(VandeGraaff～)德国物理学家和工程师。曾经表演过著名的马德堡半球实验的科学家，于年发明了第一台能产生大量电荷的摩擦起电机，他用硫磺制成形如地球仪的可转动物体，用干燥的手掌擦着干燥的球体使之停止可获得电，盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验中起着非常重要的作用。

18世纪中叶，电学实验逐渐在欧洲普及，在法国和荷兰有不少人公开表演以为娱乐。年，英国牧师格雷在实验中发现，由摩擦产生的电在玻璃和丝绸这类物体上可以保持下来而不流动，而有的物体如金属，它们不能由摩擦而产生电，但却可以用金属丝把房里摩擦产生的电引出来绕花园一周，在末端仍具有对轻小物体的吸引作用，他第一次分清了导体和绝缘体，并认为电是一种流体。

电既是一种流体，而流体若如水是可以用容器来蓄存的，年，德国牧师克茉斯脱，试用一根钉子把电引到瓶子里去，当他一手握瓶，一手摸钉子时，受到了明显的电击。年，荷兰莱顿城莱顿大学的教授彼得·冯·慕欣布罗克无意中发现了同样的现象，用他自己的话说：“手臂和身体产生了一种无形的恐怖感觉，总之，我认为自己的命没了”。就这样穆欣布罗克公布了自己意外的发现：把带电的物体放进玻璃瓶里，就可以把电保存起来，这就是著名的莱顿瓶。

莱顿瓶的发明使物理学第一次有办法得到很多电荷，并对其性质进行研究。年，英国伦敦一名叫柯林森的物理学家，通过邮寄向美国费城的本杰明·富兰克林赠送了一只莱顿瓶，并在信中向他介绍了使用方法，这导致了年富兰克林著名的费城实验。他用风筝将“天电”引了下来，把天电收集到莱顿瓶中，从而弄明白了“天电”和“地电”原来是一回事。

年英国的格雷研究琥珀的电效应是否可传递给其它物体时，发现导体和绝缘体的区别。年法国的杜费把电区分为“玻璃的”和“树脂的”两种，他得到：带相同电的物体互相排斥，带不同电的物体彼此吸引。他把电想象为二元流体，当它们结合在一起时，彼此中和。当初规定：用毛皮摩擦过的玻璃所带电荷为正电荷，用毛皮所带电荷为负电荷。后来演变成，原子的质子带正电，电子带负电。

十八世纪后期，贝内特发明验电器，这种仪器一直沿用到现在，它可以近似地测量一个物体上所带的电量。另外，年，库仑(CAdeCoulomb～)发明扭秤，用它来测量静电力，推导出库仑定律，并将这一定律推广到磁力测量上。科学家使用了验电器和扭秤后，使静电现象的研究工作从定性走上了定量的道路。

库仑定律是在无限大真空中，两个点电荷q1与q2间作用力的定律，是电磁场理论的基本定律之一。它说明q1对于q2的作用力F与它们之间距离r的平方成反比，与电量q1、q2分别成正比。库仑定律是法国物理学家库仑于年通过扭秤实验得出的。他使用扭秤测量了作用力，但是当时的实验精度不高。通过间接的方法,可以检验平方反比律中指数2的精确程度。J.C.麦克斯韦得出,若令公式中r的方次为2+δ,δ为误差，则δ的上限为

δ

≤1/。年，S.J.普林顿和W.E.劳顿通过实验得出：

δ

＜2×10-9。年,E.R.威廉斯、J.E.费勒和H.A.希尔求得δ的极限值为(2.7±3.1)×10-16。此外，E.卢瑟福所做的原子核对α粒子散射的实验证明:在带电粒子间近至10-12cm的核尺度上,库仑定律仍保持有效。但对于比这小的距离,定律则不成立。

§2电与磁的相互作用

在吉尔伯特思想的影响下，磁学研究和电学研究是各自独立地进行着，早期的电现象、磁现象的研究曾得出电与磁互不相干的结论。

年富兰克林已经观察到莱顿瓶放电可使钢针磁化与退磁。之前的年，有人观察到闪电使罗盘的磁针旋转。可是，直到19世纪初，科学界仍普遍认为电与磁是两种相互独立的现象。与这种主流观念相反，丹麦物理学家奥斯特一直坚信相信电、磁、光、热等现象相互存在内在联系，尤其是富兰克林曾经发现莱顿瓶放电能使钢针磁化，更坚定了他的信念。

年4月的一个夜晚，在丹麦哥本哈根大学任教的奥斯特(HansChristianOersted，～)在讲学中实验，他将导线的一端和电池正极连接，导线沿南北方向平行地放在小磁针的上方，当导线另一端连到负极时，磁针立即指向东西方向。把玻璃板、木片、石块等非磁性物体插在导线和磁针之间，甚至把小磁针浸在盛水的铜盒子里，磁针照样偏转。奥斯特认为在通电导线的周围，发生一种“电流冲击”。这种冲击只能作用在磁性粒子上，对非磁性物体是可以穿过的。磁性粒子受到这些冲击时，阻碍它穿过，于是就被带动，发生了偏转。他认为电流冲击是沿着以导线为轴线的螺旋线方向传播，螺旋方向与轴线保持垂直。这就是形象的横向效应的描述。这实验证明电与磁的现象存在联系，使历来相信电与磁无关的科学家大为震动。电流磁效应的发现揭示了电与磁的内在联系，为电与磁的研究方向带来了一次飞跃。

年10月20日，在法国科学院的一次会议上，毕奥(JeanBaptisteBiot，～)和萨伐尔(FelixSavart～)宣读了题为《运动的电传递给金属的磁化力》的论文，报告了他们对电流磁效应精确分析的结论，即毕奥—萨伐尔定律：直线电流对磁极的作用力正比于电流的强度，反比于它们之间的距离的平方，作用力的方向则垂直于磁极到导线的垂线。

年9月，英国物理学家法拉第(MichaelFaraday，～)在重复奥斯特的电流磁效应实验时发现，磁针的磁极不是在磁针端点，而是在磁轴上距离磁针端点很小一段距离处。从确定磁针相对于载流直导线的位置中，法拉第发现了电磁旋转现象。在导线近旁放一个水平磁针使之处于“自然位置”，即垂直于导线的位置，然后沿磁针的轴线方向移动磁针，例如N极趋近导线，可以看到先是N极被导线吸引，继续而又被排斥的现象。这与奥斯特在同样情况下只观察到吸引一种现象不同。法拉第不但观察到磁极受通电导线吸引或排斥的现象，而且观察到磁极绕电流转动以及电流绕磁极转动的现象，即所谓的电磁旋转现象。

年12月在《英国哲学年鉴》，法拉第发表总结上述实验成果的论文《论某些新的电磁运动和磁的理论》，探讨电磁旋转现象，联系到磁体周围的铁屑排列成的曲线，他提出了磁力线的思想。

电对磁有作用，磁对电就有反作用；电流能产生磁，则磁也一定能够产生电流。法拉第在年就有了这样的预见。然而，直到年8月29日，法拉第才完成第一次成功的实验。有软铁环的A组，绕了三个线圈，可以串联起来使用，也可以分开使用。在B组以同样的方向绕了二个线圈。把B组的线圈接到检流计上，把A组的线圈接到电池组上。当电路接通时，法拉第看到检流计的指针立即发生明显的偏转、振荡，然后回到原来的位置上。这表明线圈B中曾经出现过感应电流。当电路A断开时，指针向相反方向偏转。把A组的三个线圈串联成一个线圈重作以上实验，对磁针产生的效应比以前更加强烈。B组的感应电流是明显的，又是瞬时的，只在A组断开和接上电源时的瞬间产生。法拉第的这个实验装置很像我们现在使用的变压器。

法拉第把产生感应电流的情况概括成五类：变化着的电流；变化着的磁场；运动的稳恒电流；运动的磁场；在磁场中运动的导体。

年，生于德国的俄国物理学家楞次(HeinrichFriedrichEmileLenz～)发现，在电磁感应中，感生电动势阻止产生这一感应的磁铁或线圈的运动，表明电磁现象遵守能量守恒和转化定律。此结论于年发表，后被称为楞次定律。

为了解释电磁感应现象，法拉第提出了力线的思想。在年1月11日发表的《关于磁力的物理线》一文中，他强调力线是一种物理存在：“兹举太阳施加给地球的照明或热力为例。在这情况中，射线(即力线)通过中间的空间；但是我们也可以在它们的路径中间用不同介质来影响它们。”在谈到磁力线的物质承载者时，他指出：“它可能像光线一样靠以太而存在。光与磁已经联在一起了。它的存在可能取决于与磁力密切有关的某种张力状态，振动状态或与电流有关的其它状态。”他认为磁力线依赖于物质才能存在。他又写道：“如果我们假定它须靠以太才能存在而承认以太是属于物质种类的话，那末这种力线可能要靠物质的某些作用才能存在。”

法拉第认为：“……磁作用的传播需要时间，即当一个磁铁作用于另一个远处的磁铁或者一块铁时，产生作用的原因(我以为可以称之为磁)是逐渐地从磁体传播开去的；这种传播需要一定的时间，而这个时间显然是非常短的。”这表明，在法拉第那里已经孕育着电磁作用传播的波动性质以及它们传播的非瞬时性思想。

法拉第关于力线和场的概念对于电磁学的发展以及整个物理学的发展影响深远。几十年后，约·汤姆逊(J．J．Thomaon，～)评论说：“在法拉第的许多伟大的贡献之中，最伟大的一个就是力线概念了，我想电场和磁场的许多性质借助于它就可以简明而富有启发性地表示出来。”场的概念和力线的模型，对当时的传统观念是一个重大的突破，从此超距作用的观念逐渐衰败，场距作用观念日益强化及完善。

电磁感应现象是电磁学研究中最重大的发现之一，是法拉第所获得的最伟大的实验成果。这一发现进一步揭示了电与磁的相互联系和转化。电磁感应定律是电磁理论和电磁测量的基石，是发电机的理论基础，指引人类迈入了利用电能的新时代。

在法拉第发现电磁感应现象的年，英国苏格兰的古都爱丁堡诞生了一位伟大的科学家—詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(JamesClarkMaxwell，～)。

当时，有关电磁相互作用存在两种相互对立的观点。一种是超距作用学说，是自英国科学家牛顿以来形成的观点，以库仑、W.韦伯、F.E.诺埃曼、安培等人为代表，认为两个电荷之间相互作用力，不需要媒介参与，可以超越空间距离而互相作用。另一种是媒递作用学说，是自法国科学家笛卡儿以来形成的观点，认为空间存在一种能传递电力的媒质（称作以太），电荷间通过媒质互相作用。法拉第通过实验揭示了空间媒质的重要作用，认为在空间媒质中充满了电力线，即通过场来传递，但媒递作用学说缺乏数学基础，不易为人接受。麦克斯韦不相信电磁相互作用超距的观点，尝试以数学形式来表达法拉第的思想。

年2月，24岁的麦克斯韦在剑桥哲学学报上发表论文《论法拉第力线》，建立一种假想流体的力学模型，试图用数学语言表述法拉第的力线思想，蕴含了他有关电磁理论的新思想，提出了感生电场的概念：“力线的切线方向就是电场力的方向，力线的密度表示电场力的大小”麦克斯韦的这种假想流体模型：一是没有惯性，因而也就没有质量；二是不可压缩；三是可以从无产生，又可消失。

年，麦克斯韦在英国《哲学杂志》第4卷23期发表了《论物理力线》一文，设计了电磁作用的力学模型，试图用力学观点解释电量和磁量之间的关系。麦克斯韦突破了法拉弟的电磁观念，创造性地提出了自己理论的核心部分—位移电流的概念，构造了一个与以前的流体力学模型不同的、新的电磁以太理论模型。

以传统的电磁学和动力学的思想，交变电流通过含有电容器的电路时，电荷不能在电容器极板之间移动，传导电流将中断，这与电流可以通过电容器的事实相矛盾。麦克斯韦认为在交变电流电路中，电容器一个极板上变化的电场会引起感生磁场，变化的磁场又会在电容器的另一极板上引起感生电场，产生交变电流，所以变化电场的作用就相当于传送电流。不过，这不是电荷的传导，而是电荷的位移。麦克斯韦在无导体存在的磁场中引入了“位移电流”的概念。位移电流和传导电流迭加起来，在电容电路中的总流线是闭合的。位移电流概念的引入，是麦克斯韦理论的关键所在，也是他的重要假设，即假设电场变化激发磁场变化。法拉第的电磁感应定律，是说明磁场变化激发电场现象的。麦克斯韦把变化的电场和磁场以对称的形式联系起来，使法拉弟的电生磁、磁生电的思想精确化和完善化。

麦克斯韦把磁旋转概念与法拉第的力线思想相联系，设想了一个“分子涡旋”模型，假设涡旋绕磁力线旋转，即从S极到N极沿磁力线看去，涡旋在顺时针方向旋转，由于旋转引起的离心力使每个涡旋在横向扩张，从而纵向收缩，因而磁力线在纵向表现为张力，就像绳上的拉力一样。横向表现为压力。

之前，“以太旋涡”的思想已经出现。年，威廉姆·汤姆逊从研究光的偏振面在磁场中的旋转效应得出磁具有旋转的特征，认为磁致旋光效应可以归结为以太振动和分子旋转运动之间的耦合。麦克斯韦受到启发，认为磁是一种旋转的现象，构建出分子涡旋模型，假设电磁场介质中充满着涡旋分子，在这些涡旋分子之间夹着许多小的电粒子。涡旋轴代表磁力线的方向，涡旋旋转速度表示磁场强度的大小。在两个同向旋转的分子中间的电粒子起着惰性轮的作用，这些电粒子只会转动而不会产生平移；在两个异向旋转的分子间，电粒子不发生转动而产生平动，从而形成电流。

以分子涡旋假设，麦克斯韦解释磁场作用于磁极上的力。假设有一组磁力线是从左向右的平行线，放置在磁场中的磁北极N向外发出力线，在N极的右边与原磁场方向一致，使磁场得到加强；在N极的左边与原磁场方向相反，使磁场受到削弱。因此这个场的涡旋的转速在N极的右边将加快，在N极的左边将减慢。从而使N极右边的张力将比左边的张力大，所以磁北极将沿着场的方向被拉向右边。类似的，南极将被拉向左边。

以分子涡旋假设，麦克斯韦这样解释磁场作用在电流上的力。假设一个垂直于纸面的长直电流放在一个垂直向上的均匀磁场中，由电流产生的磁力线使它右边的磁场加强，而使左边的磁场削弱。因此在导线右边的涡旋转速加快，给导线向左的压力加大；在导线左边，涡旋转速减慢，给导线向右的压力减小，其结果将把导线推向左边。

麦克斯韦认为，在电场变化着的电介质中也存在电流，并称之为“位移电流”。麦克斯韦在计算出这种电流的速度时，惊奇地发现：位移电流的速度(每秒千米)恰好等于光速。年，德国人韦伯(WilhelmEduardWeber,～)和柯尔劳斯(RudolphKohlrausch，～)测量出这一值为3.×m/s，这正是μ=1的涡旋介质中波的传播速度。这个值与A.H.L.斐索(Fizeau～)在年用齿轮法测定的光在空气中的速度3.×m/s符合得很好。因此，在论文里，麦克斯韦认为，光应是一种电磁波。他写道：“我不能回避这样的推论，光是起源于电磁现象的，在媒质中传播的横振动。”

年，麦克斯韦在《伦敦皇家学会学报》发表了《电磁场的动力学理论》，认识到分子涡旋运动只是一种力学运动，用它去解释复杂的电磁现象是不够的，放弃了自己提出的力学模型转向场论的观点，论述了光现象和电磁现象的统一性。

麦克斯韦提出了电磁场的概念：“我提出的理论可以称为电磁场理论，因为它与带电体或磁体附近的空间有关；它也可以称为动力学理论，因为它假定在该空间中有运动的物质，从而产生了我们所观察到的电磁现象。”这是一种革命性的思想!

麦克斯韦假设，产生电磁现象的作用力是在空间媒质中和在电磁物质中进行的，在真空中有以太媒质存在，弥漫整个空间，渗透到物体内部，具有能量密度，并能够以有限速度传播电磁作用。当电介质极化时，在分子范围内发生微观电荷移动的现象，这种微观电荷移动产生一种瞬息电流。麦克斯韦假设，在真空中，由于以太媒质的存在，电场变化时同样也有位移电流出现。位移电流和传导电流一样，也按照毕奥—萨伐尔定律的规律产生磁场。位移电流和传导电流叠加起来的总电流（即全电流）线是闭合的。

在真空位移电流概念的基础上，麦克斯韦建立了由20个变量、20个方程组成的电磁场方程组，概括了各种电磁学的实验规律，是已知的各种电磁规律的总结，又远远超出已有的实践。

麦克斯韦还采用法国数学家、力学家拉格朗日（～）与爱尔兰数学家、物理学家哈密顿（～）的数学方法，推导出电磁场的波动方程，表明，电场和磁场以波动形式传播，二者相互垂直并都垂直于传播方向。若在空间某一区域中的电场发生了变化，在它邻近的区域就会产生变化的磁场；这个变化的磁场又会在较远的区域产生变化的电场，变化的电场与变化的磁场不断相互产生，就会以波的形式在空间散开，即以波的形式传播，称为电磁波。电场与磁场具有不可分割的联系，是一个整体，即电磁场。麦克斯韦引入了一个电磁场能量方程，指出，在超距作用理论中，能量只能存在于带电体、电路和磁体中，而根据新的理论，能量则存在于电磁场和这些物体中。这样，能量就被定域于整个电磁场空间，揭示了电磁场的物质实在性，说明电磁波就是能量的传播过程。

年，麦克斯韦发表了一篇论文《关于光的电磁理论》，明确地创立了光的电磁学说：“光也是电磁波的一种，光是一种能看得见的电磁波。”麦克斯韦把原来相互独立的电、磁和光都统一起来。

年麦克斯韦出版《电学和磁学通论》(也称《电磁学通论》(TreatiseonElectricityandMagnetism))，对电磁理论作了系统、严密的论述，从数学上证明了方程组解的唯一性，表明麦克斯韦方程组能够反映电磁场的客观运动规律。变化的电场和变化的磁场互相激发，组成一个统一的电磁场的整体。变化的磁场激发变化的涡旋电场，变化的电场激发变化的涡旋磁场。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本思想。至此，经几代人的努力，电磁场理论的大厦终于建立起来。

《电学和磁学通论》虽然抢购一空，麦克斯韦的电磁理论又具有内在的完美性，并和已知的电磁现象相符，却在相当长的时间里没有得到认可，许多科学家都抱着怀疑的态度。主要原因是，麦克斯韦的电磁理论观点新颖，数学深奥；电磁波是检验电磁理论的关键，麦克斯韦预言存在的电磁波一直没有得到实验的验证。

年11月5日，年仅49岁的麦克斯韦因患癌症去世。年，德国物理学家赫兹(HeinrichRudolfHertz,～)根据电容器放电的振荡性质，设计制作了电磁波源和电磁波检测器，检测到电磁波，测定了电磁波的波速，与光波一样。之后，科学家们才开始重视麦克斯韦的理论，公认他是“牛顿以后世界上最伟大的科学家”。《电学和磁学通论》成为一部可以同牛顿的《自然哲学中的数学原理》、达尔文的《物种起源》和莱伊尔的《地质学原理》相媲美的物理里程碑式的著作，具有划时代的意义。

意大利科学家马可尼（GuglielmoMarconi～）首先想到利用电磁波来传递信息，根据电报密码来按发报机的电键进行无线电报通信。年5月，他第一次实现了距离9英里的无线电联系。年，实现了横跨英吉利海峡之间的无线电通讯，这是人类第一次用电磁波传送信息，电文是：“你的来电收妥无误，而且很清楚。”年，他成功地从英国科尔努埃尔发出电报，越过大西洋上空，与加拿大纽芬兰建立了联系。马可尼因此成为世界上第一位发现电磁波可以传递信息，并实现了无线电通讯的科学家。人类的生活因为电磁波的广泛应用发生巨大的改变。

麦克斯韦以高斯、奥斯特、法拉第等人的实验成果和理论思想为基础建立的电磁理论，被认为是电动力学世界观对牛顿力学世界观的一次进步，它指示人们用场的概念来想问题。

牛顿力学的物质观(对物质结构的认识)是所谓“机械论”，它认为“现象世界”的五光十色的运动形式都可以归结为原子的机械运动（即位置移动）。古希腊的原子论哲学家德谟克里特对这种世界观作或许是最早的表述：“按照意见存在着温暖，按照意见存在着寒冷，按照意见存在着颜色、甜味、苦味；但按照真理，则只存在原子与虚空。”年，机械论的基本观点才获得第一次证实。“热的唯动说”把热现象归结为分子的机械运动，形成了把一切运动归结为机械运动的狂热。可是，把电磁运动归结为机械运动的尝试失败了。法拉第和麦克斯韦的电磁场论却把电磁现象统一于一组场数学方程。

年，荷兰物理学家、数学家洛伦兹（HendrikAntoonLorentz～）提出了后人称为“经典电子论”的思想，认为电具有“原子性”，电的本身是由微小的实体组成的(后称为“电子”)，电子是基本的带电粒子，作为电磁场的场源，它激发一个电磁场，这是电子的“固有电磁场”，是电子的自身的组成部分。电子是一个带电粒子与一个电磁场的统一体。带电粒子的运动是机械运动，而电磁场的运动则是电磁运动，两者统一于“电子的运动”。电子论把一切物理运动归结为机械运动与电磁运动，把一切运动归结为电子的运动。电流可以看作电子的一种运动的集合。

作为基本假设，洛伦兹引入了洛伦兹力，认为运动电荷在电磁场中会受到力的作用。洛仑兹力垂直于电荷的运动方向，不改变电荷速度的大小，只改变电荷速度的方向；洛仑兹力不做功，只是充当了电荷在磁场中运动的向心力。

洛伦兹用波动方程（非齐次波动方程，也称达朗贝尔方程）取代泊松方程来描述电磁过程。泊松方程表示电磁作用是“瞬时”的超距作用，与牛顿、库仑、安培等人的思想吻合；波动方程则表示电磁作用是接触作用，与笛卡尔、法拉第、麦克斯韦等人的思想吻合。泊松方程遵循的伽利略变换，波动方程则遵循洛伦兹变换，伽利略变换表现牛顿力学的时空观，洛伦兹变换则表现电动力学的时空观。因此，用波动方程取代泊松方程来表现电磁过程已经蕴含着物理学史上的一次空前的大变革。

§3关于磁的性质

奥斯特发现电流的磁效应之后，有些物理学家认为，有些物质(如铁)所表现的宏观磁性也来源于电流。(那时还未发现电子。)年，安培提出分子电流假说来解释物质的磁性。磁性物质的分子中，存在着回路电流，称为分子电流(“安培电流”)。分子电流的磁效应相当于一个小磁针。当分子处于杂乱无章的状态，各个分子之间磁效应相互抵消，对外不表现磁性；当分子处于有序状态，各个分子之间磁效应相互加强，对外表现磁性。物质磁性决定于物质内的分子电流。电流是磁现象起源的思想影响至今。

十九世纪上叶，法拉第发现，物质在磁场的作用下都表现出一定程度的磁性，除了极少数像铁那样的强磁性物质外，一般物质的磁化率的绝对值都很小，具体可以分为两类。一类物质的磁化率是负的，称之为抗磁性物质。这类物质在磁场中获得的磁矩方向与磁场方向相反，故在不均匀磁场中被推向磁场减弱的方向，即被磁场排斥。另一类物质的磁化率是正的，在不均匀磁场中被推向磁场增强的方向，即被磁场吸引，法拉第称之为顺磁性物质。像铁那样强的磁性显然是特殊的，应另属一类，后称铁磁性物质。

在法拉第以后的近百年时间里，物质的磁性就这样分成三大类。直到年，法国科学家尼尔（LouisEugeneFelixNeel,～）增加了第四类：反铁磁性。他提出了一种晶格模型，它由两套格子交错而成，而其磁场以相反方向作用，使可观察到的场互相抵消。他还证明，这种有序状态在某一温度时会消失(反铁磁性物质磁性特征是磁化率几乎为零。这种现象的存在与温度有关，只在某个温度以下才出现)，这个温度现在称为尼尔点，与铁磁现象中的居里点相类似。年，尼尔解释了在铁氧体材料中发现的强磁现象。他把铁氧体材料称为亚铁磁铁，认为在这些物质中，晶格可能具有不同的强度，因而会产生外场。例如在磁铁矿(Fe3O4)中，有三个铁原子、四个氧原子，其中两个铁原子的影响互相抵消，而第三个给出了可观测到的磁场。由于亚铁磁铁物质的弱导电性，在电话学、磁带涂层、计算机的记忆磁芯和低损耗的高频率技术中都极其有用。

年，法国物理学家皮埃尔·居里(PierreCurie,～)在实验中发现，铁磁性存在临界温度。铁的强磁性随温度上升而减弱，在某一温度以上铁会失去其强磁性（这一温度称为居里点，后称居里温度）。大量实验表明，顺磁体的磁化率不依赖于磁场强度而与绝对温度成反比(这被称为居里定律)；抗磁体的磁化率不依赖于磁场强度且一般不依赖于温度。纯铁的居里温度为℃。

铁磁性物质的最明显的特点是易于磁化，它的磁化率比强顺磁物质要高几个数量级，并随磁场强度而变。磁化强度有饱和现象，即在一定温度下达到某强度时有不再随磁场的增强而增强的趋势。

铁磁物质还存在磁致伸缩现象，即在磁化过程伴随着磁化状态的变化会产生长度和体积的变化，可以用这一效应产生超声波。第一次世界大战期间，应用超声波原理，研制成水下信号发射和超声回声探测器，即声纳，可以搜索水下的潜水艇，这一方法很快在军事和其他科学研究中得到广泛应用。现在超声原理也用在医学、及工业探伤。

年，皮埃尔·居里的学生朗之万（PaulLangevin～）将洛仑兹年提出的电子论应用到磁性研究，提出关于磁性的理论，证明抗磁性的普遍性，认为抗磁性与温度无关。根据磁矩在磁场中的取向作用，对顺磁性也作了理论分析，提出了朗之万理论和朗之万函数。朗之万用原子内部作轨道运动的电子在外磁场下的拉莫尔进动来解释抗磁性。由于原子内部电子的运动不易受温度影响，因而抗磁性很少随温度变化（金属铋除外，对此朗之万和J.J.汤姆逊一样把它归之于自由电子的效应）。他还用经典统计法计算了顺磁介质的磁化强度随温度的变化关系。当分子磁矩的取向能与热运动能相比小得多时，可得出磁化率与绝对温度成反比，与实验上的居里定律相一致。

年，法国物理学家外斯（PierreWeiss,～）以朗之万理论的思想为基础，提出了分子场假说和磁畴假说。原子都由带电粒子组成，而磁性又总是与电荷联系在一起的。外斯于是认为，铁磁物质内部存在强大的“分子场”，即使无外加磁场，其内部各区域也已经自发磁化了。外磁场的作用仅仅是将各区域的磁矩方向调整到外磁场方向上，使它们沿一个方向排列起来，整块铁就成了一个大磁体。因此，在很弱的外磁场下，铁磁质即可达到饱和磁化状态。磁畴假说认为，铁磁体内部自发磁化分为若干区域（磁畴），每个区域都自发磁化致饱和，未加磁场时，各区域磁矩方向杂乱无章，故磁性相互抵消，宏观上不显磁性。在这两个假说的基础上建立的理论称为分子场理论。分子场理论对铁磁性物质的磁性的解释得到了许多科学家的认可，它说明了铁磁物质的自发磁化，给出的磁化强度与温度的关系与实验也基本相符，并导出了居里温度和居里—外斯定律。

分子场理论的成功促使人们去寻找分子场的起源。但是这一问题在经典力学的框架内根本无法解决。分子场不可能由原子磁矩产生，因为原子磁矩产生的磁场比分子场小了3个数量级。β粒子通过铁磁体的偏转实验也证明，铁磁体内部并不存在磁性质的分子场。在量子力学建立之前，没有人能对分子场的起源做出过合理的解释。

年，德国科学家海森伯(WernerKarlHeisenberg,～)根据氢分子的结合能与电子自旋取向有关的量子力学计算结果，提出了铁磁体的自发磁化来源于量子力学交换作用的海森伯模型。海森伯应用量子力学中电子的交换效应来解释铁磁体内磁有序现象的产生，认为分子场实际上就是电子之间交换作用的一种平均场近似。这一模型的建立，为铁磁性量子理论的发展奠定了基础。

铁磁性材料存在“磁畴”结构。磁畴是磁矩方向一致的小区域，含有若干个原子。各磁畴之间存在有一定宽度的畴壁。磁畴的形成是由于近邻原子间的交换作用。交换作用是指处于不同原子的、未被填满壳层上的电子之间发生的特殊相互作用。在晶体内，参与这种作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了，原子间好像在交换电子，故称为交换作用。这种交换作用相当于一个强磁场作用于各原子磁矩，使其平行排列，在铁磁体内部自发地形成了磁化到饱和的小区域－磁畴。铁磁体的这种磁化不是依赖外磁场的作用，因此称为自发磁化。自发磁化是铁磁物质的一个基本特性。是其与顺磁物质的区别所在。由这种交换作用所产生的交换能与晶格的原子间距有密切关系。当原子间距离很大时，交换能接近于零,随着距离的减小,相互作用增加。当原子间距a与未被填满的电子壳层的半径r之比大于3时,交换能为正值,材料呈现铁磁性;当a/r3时,交换能为负值,材料呈现反铁磁性。

铁磁体在外磁场作用下的磁化过程主要是畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向，这样一种磁化过程使得铁磁体只需在很弱的外磁场条件下就能得到较大的磁化强度。当温度高于居里温度时，由于原子热振动加剧而使磁畴消失，铁磁性也就消失了。

迄今，科学家倾向于相信，一切磁现象的根源是电流，磁现象起源于电荷的运动。环形电流都会产生磁场，具有磁矩。物质的磁性来源于电子的运动。电子绕原子核运动，产生电子轨道磁矩；电子本身自旋，产生电子自旋磁矩。实验证明，电子的自旋磁矩比轨道磁矩要大的多，每个电子自旋磁矩的大小近似等于一个玻尔磁子。原子核也自旋，由于其质量大，运动速度只是电子自旋速度的几千分之一，其磁矩与电子相比可以忽略。因此，物质的原子磁矩就等于核外所有电子的自旋磁矩与轨道磁矩之代数和。不同原子的核外电子分布不同，原子磁矩各异。如果原子各层能级被电子填满，则电子磁矩互相抵消，就不显出磁性。而铁原子,原子序数26,核外有26个电子,分布为1s22s22p63s23p64s23d6。除3d层外的其他层均被电子填满，自旋磁矩抵消。在3d层上有5个轨道，电子首先尽可能填充到不同的轨道上,并且它们的自旋尽量在同一方向上，所以3d层的6个电子有5个自旋方向一样，有一个是相反的方向，这样有一对电子的磁矩可以抵消,最终铁原子有4个电子的原子矩阵。

某些物质即使没有外加磁场的作用也可以产生磁场（例如永久磁铁）。我们在稍后将得知，这些所谓的自发磁矩也可以由电子自旋产生。在某些晶体中，电子自旋按一定方式排列，因此产生一个净磁场。这种磁矩，如果通过某些机制固定下来，就能记录古磁场。这种剩余磁化强度就是古地磁场的基础。

一个孤立的电荷能够产生电场，并以电荷为中心向外发散。因为电力线没有回路。对于电荷周围的电场，不为零。

一个电荷及其产生的向外发散的电场。可由一个通向虚线代表之外的净通量。其值与内部的源成正比。磁偶极子，没有单独的磁荷。在任意空间内，任何磁通量流进，又流出，因此净磁通量为零。

磁场与电场不同。电荷可以独立存在，但是磁极子却不能，正负磁极子总是成双存在（磁偶极子）。因此，磁力线从一个磁极出发，必然要回到与之对应的另一个磁极，这样，净磁通量为零。因此，磁场不具有发散性。这性质可以描述为麦克斯韦方程组之一。

§4地磁场的基本特质

地球磁场，简言之是偶极型的，近似于把一个大磁铁棒放到地球中心，使它的N极大体上对着南极而产生的磁场形状。当然，地球中心并没有磁铁棒，而是通过电流在导电体中的发电效应产生的地磁场。但是，地核发电产生的磁铁棒体太短，所以地磁场不是由地核导体发电效应产生的。

地球磁场不是孤立的，宇宙飞船早已探测到太阳风的存在。太阳风是从太阳日冕层向行星际空间抛射出的高温高速低密度的带电粒子流，主要成分是电离氢和电离氦。太阳风的作用产生了地球磁场。

高斯系数是由某段时间的磁测或卫星观测的磁场数据通过拟合得到的。在某段时间内国际（或权威的）地磁参考场可以是一系列的高斯系数以及它们的时间导数。

起始应用地磁势场，在于可以用来估算源区之外任何地方的磁场强。依据年的IGRF估算地幔内部的磁力线。由此可以看出，从核幔边界到地表，地磁场变得并非简单地套用，只是像偶极子场。

一、地心轴向偶极子（GAD）和其他类型的极子

作为一阶项，地球磁场很像一个处于地球中心、和地转轴一致的巨大条形磁铁产生的磁场。如果地球磁场的确是地心轴向偶极子场（GAD），那么从极区穿过的磁力线沿着自转轴是对称的，从而无论选择那个截面都是一样的；换句话说，磁力线总是指向北极的。但是，磁力线和地球表面的夹角（磁倾角I）总会在赤道的0度和极区的90度之间变化。此外，极区的磁力线要比赤道处的显得更密（极区磁通量更高），从而极区的场强是赤道处的两倍。

地心偶极子的矢量和也是一个偶极子，但是它和地球自转轴有11.2度的夹角。这个所谓的最佳拟合偶极子轴穿透地表。这个点及其对应点称为地磁极（geomagneticpoles）。它们和地理极不同，地理极是地球自转轴在地表处的交点。把大于约年的古代地磁极数据平均后就得到古地磁极（paleomagneticpole）。

二、虚地磁极

我们经常问到底是否地磁极本身改变了，还是地壳的某些部分相对于地磁极发生了偏转。我们在某个区域观测到的只是当地的磁场矢量方向。所以，需要一种方法将观测到的方向转变为等效的地磁极。

为了去除地球磁场方向对观测点的依赖性，我们可以假想一个地心偶极子场。虚地磁极（VGP）就是这个假想的地心偶极子场的磁极。

三、虚偶极矩

全球磁场强度的变化和倾角很相似。经常将古地球磁场的强度值转换为等效的地心偶极子磁矩。这一等效磁矩可以在观测点产生相同的地球磁场强度，所以叫做虚偶极子磁矩（VDM）。首先，根据测得的倾角和偶极计算出磁（古）余纬，然后再计算VDM。

我们了解到一些关于现今地球磁场的知识。为了探究以前的地球磁场行为，我们将不得不利用一些偶然的记录，比如存在于岩石、沉积物或者考古遗迹等材料中的信息。但是，这些材料是如何被磁化的？他们记录的磁信息与地球磁场当时是怎样的关系？

四、原子水平的磁性

物质一般通过产生自己的磁场来感应外界磁场；部分物质在无外磁场的情况下也能产生自发磁化。所以，可以把物质的磁化强度分成两部分：只有在外磁场时才存在的磁化强度（感应磁化强度）和零场时也可以存在的磁化强度（剩余磁化强度）。

正如我们在之前了解到的，电流可以产生磁场。在原子水平上，电流是电子围绕原子核的运动：包括电子轨道和电子自旋。我们首先考虑电子轨道的作用。

五、剩磁

当没有外磁场存在的时候，有些物质也会产生磁场。这个磁化强度称为剩余磁化强度或自发磁化强度，这种现象即为铁磁性。剩磁是在某些晶体中邻近电子自旋很强的相互作用引起的。

根据不同的晶格结构，当电子自旋平行或反平行排列的时候，交换能就会达到最小。交换能是由于泡利不相容原理产生的。过渡元素中，由于形状和未配对的自旋电子，3d轨道最容易受交换相互作用的影响。或者说剩磁是某些包含3d轨道未填充的过渡元素晶体的特性。

我们从经典物理的角度讨论了铁磁性，但从量子力学的角度考虑的时候，这个处理过程严格来说是不正确的。这里的经典推导和量子力学的推导最主要的区别在于，量子力学中磁矩仅能沿着特定的方向。经典处理已经足够可以作为岩石磁性的基础。

六、铁磁性的类型

低于居里温度的时候，某些晶体会由于未配对的电子自旋在晶体内的大面积定向排列而产生一个永久磁性（剩磁）。电子自旋可以平行或反平行排列；其定向排列完全受晶格结构的控制。与这个现象相关的能量形式是交换相互作用。有三种类型的自旋排列：铁磁性（狭义），亚铁磁性和反铁磁性。

对于狭义的铁磁性，当所有的自旋平行排列的时候，交换能达到最小，纯铁就是个例子。当所有的自旋完全反平行排列的时候，将不会出现净的磁矩，如钛铁矿。有时，反铁磁性的电子自旋没有完全的反平行定向排列，但是有一个小角度的偏转。这个电子自旋的偏转将会产生一个很弱的净磁矩，赤铁矿是一个例子。同样，当自旋因为晶格缺陷而没有完全得到补偿的时候，反铁磁材料也会产生一个磁矩。

七、交换能

由于量子机制，一些晶体具有铁磁性。在一些晶体中，相邻的电子轨道“互知”彼此的状态。为了避免两个相同的旋转状态共享一个轨道(泡利不相容原理)，这些电子自旋按照一定方式排列。根据它们的相互作用状态，它们或者平行或者反向平行。磁交换能密度是自发磁化强度的源。

八、磁应力各向异性能

因为磁交换能强烈依赖于相邻原子间电子轨道的物理相互作用，改变这些原子的相互位置必然会影响到它们之间的相互作用关系。同样，改变晶体的携带的磁化强度也能够通过原子轨道的形状从而改变其晶体形状。这一现象叫做磁致伸缩（magnetostriction）。

还有一种重要的磁各向异性能的来源：形状。在理解为什么晶体形状能够控制磁能之前，我们需要了解被磁化了的晶体内部的退磁场。在晶体外部，产生了一个与磁矩正相关的外磁场。这个外磁场等效于由一系列分布在晶体表面上自由极子产生的磁场。这些面极子不但产生外磁场，而且在晶体内部也一样产生磁场这种内部的磁场叫做退磁场。

九、磁畴的基本理论

到此为止我们讨论了均匀磁化的磁性颗粒。我们注意到有一个与磁性颗粒产生的外场相关的能量。这个自发能（selfenergy）密度。具有强磁化强度的颗粒(如磁铁矿)其自发能随着体积增大能够迅速增大。事实上，在某些非常小的颗粒中，这些电子自旋最终定向排列。这种颗粒被均匀磁化，并被称为单磁畴(singledomain,SD)。在更大的颗粒中，自发能能够超越磁交换能和磁畴的晶体各向异性能，因此不存在单一磁化。

有很多机制都能够有效地减小自发能。数值方法(微磁方法)能够算出颗粒能量处于最小状态时内部磁化的分布形态。因此这种方法能够使我们深入了解颗粒内部的磁化强度状态。

十、动态平衡的概念

假设我们处在高于绝对零度的环境里，在原子尺度上一切事物都在运动，事物的状态因此而不停地改变。但是，在更大的尺度上一切似乎又固定不变。假想某一时刻，在一个场地上有好多羊，场地中间被栅栏分开，这些羊可以随意地越过栅栏到另一边去取食。如果栅栏两边的环境条件相同，随着时间的推移，栅栏两边羊的数目将趋向相同。如果栅栏的一边在下雨，那么更多的羊将会跳向阳光充足的另一边。渐渐地，有阳光一边的羊会更多些，这就是动态平衡的基本概念。

在零场条件下，一块具有单轴各向异性的磁铁将趋向于在两个“易”磁化方向被磁化。为了克服磁各向异性能，从一个易磁化方向转到另外一个，这块磁铁的内部热能必须大于各向异性能。所以，在一个特定的时间里，磁矩能够获得足够的热能来驱使电子克服能垒，从而磁化强度从一个易磁化方向而转到另一个。

十一、热剩磁

对应值为～秒的温度定义为阻挡温度（blockingtemperature,Tb）。当温度等于或高于Tb，但是低于Tc时，颗粒具有超顺磁性质。当温度继续降低，驰豫时间增大，磁化强度便被有效地阻挡住，岩石也因此而获得了热剩磁（TRM）。

在火山熔岩流中，磁矩可以在不同的易磁化方向之间跳转，在统计意义上和外界磁场保持最小的一个角度。所以，超顺磁颗粒的均衡磁化强度并不完全和外界磁场趋于一致，而是有一个很小的偏差。当磁场很低的时候，比如地球磁场，这个一致的程度是外界磁场的线性函数。当磁场很高的时候，磁化强度趋于饱和。

当在外磁场中通过Tb冷却的时候，随机分布的磁性颗粒集合所获得的剩磁和外界磁场平行。热剩磁的强度和冷却时的外加磁场的强度线性相关（对地球磁场而言）。

十二、化学剩磁

岩石和沉积物中的磁性矿物在形成以后经常会因为环境的变化而发生变化。红层是一种常见的沉积相，因其含有在沉积后生成染色能力强的赤铁矿而呈现红色。赤铁矿是一种磁性矿物，它在低温生长时所携带的剩磁被称为颗粒生长型化学剩磁（graingrowthchemicalremanentmagnetization,g-CRM）。

新生成的CRM和外界磁场的关系很复杂。它与先前的磁性矿物相关，又可能会强烈地受到外界磁场的影响，或者是受这些因素共同影响。下面首先是最简单的CRM，即g-CRM。

十三、碎屑剩磁

在沉积环境中，岩石被磁化的过程和火山岩中的热剩磁行为完全不同。实际上，在被沉积前，碎屑颗粒已经被磁化（主要为热剩磁），这和火山岩中晶体处于它们的居里温度点之上不同。磁性碎屑颗粒在水中沉积的时候会和外界磁场保持一致，于是能够保持一个碎屑剩磁（DRM）。但是，磁性颗粒在沉积后会由于生物扰动或其他扰动重新排列，称为沉积后剩磁（pDRM）。

关于DRM理论，理论上预测DRM为饱和磁化强度，而实验观测到其和外场成正比。后来很多工作都试图调和这种矛盾。

十四、沉积后剩磁

古地磁学中一般的观点是，DRM在水和沉积界面之下由于生物的扰动会重新排列。仅当磁矩是自由的或者粘附于凝絮物以及小球时（它们足够小能够物理重排），磁矩才会和外磁场（重）排列。简单来说就是颗粒必须被重新悬浮。所以，物理重新定向只能发生在最上面的沉积层中，这也是经常被重新悬浮的地带。

通过初始的生物扰动，底流等的再悬浮，沉积物在表面层获得剩磁。再悬浮的可能性从某些沉积物序列非常低（约0％）到其他的非常高（大于90％）之间变化。对于后者，通过放射性或稳定的同位素测得的年龄和磁化强度本身的年龄有很大的差别。

十五、等温剩磁

尼尔方程暗示磁性颗粒的矫顽力和驰豫时间有关系。如果磁场大于矫顽力，我们可以使不易改变的颗粒沿着外加磁场排列。将磁性颗粒处于强场中，将会使矫顽力小于磁场的颗粒转到更靠近外磁场的方，结果会产生处于磁场方向的剩磁。这种类型的剩磁称为等温剩磁(isothermalremanentmagnetization,IRM)。

十六、天然剩磁

在自然界中我们采集的岩石样品会有一个剩磁，这些剩磁可通过不同的机制获得。这个岩石的剩磁称为天然剩磁（naturalremanentmagnetization,NRM）。NRM一般有好几个分量，每一个分量都有自己的历史。NRM必须被区分开，在找到来源之前也要非常小心地分析各个成分。

十七、磁滞回线

磁性颗粒置于循环的外加磁场时的情形，即磁滞回线。可以用多种仪器测量在变化的外加磁场B中磁矩m的变化，例如，振动样品磁力仪（VSM）、变梯度磁力仪（AGFM）。用AGFM测磁滞回线时，样品被安置在两个大电磁铁的磁极之间的样品杆上。样品的后面放置一个探头用来测量外加磁场，也就是测量产生的变梯度磁力。样品随着外加磁场的变化而发生振动，振动幅度的大小与外加磁场方向的磁矩成比例。根据磁矩来测量和标定样品杆的振动。

对于岩石样品，其中的磁性颗粒集合体具有单轴各向异性且随机排列，我们测得的磁滞回线实际上是成百万的单个颗粒的小回线的叠加。如果磁场首先增加至+Bmax，所有单个颗粒的磁矩将转向磁场方向，因此，净磁矩等于所有单个颗粒的磁矩的总和，即饱和磁矩。当磁场减小至零，单个颗粒的磁矩将返回其易磁化轴方向，许多颗粒的磁矩将与饱和磁场呈高角度，从而磁矩相互抵消。这个饱和后的净剩磁称为饱和剩磁。

十八、研究地磁场行为的动机

地磁场是复杂地球系统的一个组成部分，它与大气圈、生物圈、深部地幔相互作用。地磁场一个很有用的性质就是它的指北性（或指南性）。地磁场记录在地球科学的许多方面起了重要作用。因此，认识地磁场的行为对所有的地球科学家都非常重要。

古地磁方法经常是地层学和大地构造研究的一个重要手段，因为古地磁数据能够提供其它方法不能提供的时间和古地理位置的信息。因此，有必要知道从地磁场记录能够获得什么样的信息，这些数据会不会受后期叠加或者旋转作用的改变；同时，也有必要知道用多长时间的数据来做平均，才能获得合理的时间平均的地磁场（TAF），并且这一磁场是否能够用GAD模型来近似模拟。

首先指出了过去多年地磁场强度降低的现象。导致人们怀疑地磁场可能会发生倒转。这种可能性有多大呢？地磁场在发生倒转前的行为会是什么样呢？地磁场的平均强度是多少？

为了能够回答上面提到的一些问题，我们需要研究地磁场。地磁场变化周期短至几十微秒，长至几百万年甚至几十亿年。对地磁场行为可直接精确地观测，但是只有几百年的观测历史，要想了解更长周期的地磁场行为，我们需要用古地磁学和考古磁学的研究方法。

§5磁场和电场

磁场和电场只是外表形式上的表达不同而已，它们并没有什么本质上的太大差别。所以，磁性体与磁性体之间的相互作用原理与上述那电荷之间相互作用的原理也是基本差不多的，而电荷在磁场中与磁场的相互作用，其原理在本质上也与上述原理基本相同。

电场力、磁场力跟重力、弹性力、摩擦力一样，都是物理学常见的属性力，但在直观感觉性上却不尽相同，多数人感到前者比较“疏远”，而后者比较“亲近”。究其本质原因则是电场、磁场的概念部分较多，而且比较抽象，就多数人还停留在形象、直观的思维阶段。电磁相互作用力乃是带电荷粒子或具有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间作用的理念。

电场和磁场的本质：电场是带电体(静电荷)周围空间客观存在的一种物质，磁场是磁体和电流周围空间客观存在的一种场量。在电场中的不同位置，电场的强弱和方向各不相同(匀强电场除外)；在磁场中的不同位置，磁场的强弱和方向也各不相同(匀强磁场除外)。对于匀强电场来说，各点的电场强弱和方向都相同；对于匀强磁场来说，各点的磁场强弱和方向也都相同。两个完全相同相距很近相互平行带等量异号电荷的金属板之间的电场(除去边缘部分)，可以“看作”匀强电场。

电场的基本特性是对置入其中的电荷有电场力的作用；而磁场的基本特性是对置入其中的小磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。正负电荷的区别则不过是循环体循环方向的左右旋不同而已。那正负电荷的电场，则乃区别于极性激荡的相位刚好相反。而如果在空间里同时放置的是同种的电荷，那么由于同种电荷所形成的电场之感应激荡的相位是相同的，但是由于它们俩者之间激荡的方向相反，故相位也变成了相反。两个带电荷体便会被推斥开而表现出同种电荷相斥的特性来。

电场和磁场是形影不离的，这句话也不全对，前面应加一个条件，在具有良好导体的条件下，电场与磁场形影不离；而且永久磁铁的磁场就是单独存在的。在自然环境中，磁铁对地电压也不比其它良导体对地电压高，很多的良导体对地电压都比磁铁高，且磁铁的直流电阻比良导体的直流电阻大。

电场是—种物质，而磁场是另外—种物质，电场物质和磁场物质是两种不同性质的场物质，不同物质要在特定的条件下才能转换，在真空中是不可能转换的。磁场物质不能转换成电场物质，电场物质也不能转换成磁场物质。这两种物质只是能量或动量的传递，能量或动量的传递只能依托金属等导电体才能发生，当然要除去震荡转变。

电场和磁场就好像一个硬币两个面，即有电场必有磁场，有磁场必有电场。跟据相对性原理，即使是静止的点荷，只要另选一个相对运动的坐标系为参考系，该电荷也是运动的，就也会产生磁场，从以上得出：无论电荷是否运动，都会产生磁场。即—有电场一定有磁场。那么有磁场一定有电场吗？安培假说，磁场是由运动点荷产生的，也就是挑明了磁场离不开电场，即—有磁场必然有电场。

综合以上所述，有电场必然有磁场，有磁场必然有电场，二者相互依存，不可分割。从宏观上看,恒定的磁场和电场都可以独立存在。磁场和电场最大的区别就是，磁场是对磁极起作用,电场对电荷起作用，磁场一般是由于电荷运动产生的；电场也可以由旋动的磁场产生。

电场和磁场的相同点：电场和磁场均为矢量场，即它们都具有大小及方向。

电场和磁场的不同点：电场为有源场，即散度不为零，磁场为无源场，散度为零。

电场不存在闭合的电场线，即电场是无旋场；电场具有源性的推理，存在点电荷，即单极的电场（正电场和负电场）。

磁场总是存在闭合的磁场线，即磁场为有旋场；磁场具有无源性的推论：不存在磁荷，即没有单极磁子。

§6地磁场球谐函数

地磁场及其时空变化包含着固体地球及地球空间环境(大气层、电离层、磁层)的重要信息。它可以揭示出有关地球的地幔、地核、软流圈、岩石圈、海洋及地球环境的广泛物理化学过程,研究结果能直接为社会经济服务。

偶极场是电磁法场源的一种形式。是在多匝空心环形线圈或磁芯棒状线圈中，通有谐变或脉冲电流时：在其周围空间产生的一次场。当观测点离线圈中心的距离超过线圈直径5倍以上时，线圈的磁场相当于一个偶极子的偶极场。偶极场的强度与供电流的大小、线圈匝数和面积成正比。场具有球面波的特征，有明显的方向性；在空气中场强与距离的三次方成反比衰减，向地下传播时衰减更快，所以穿透深度小，通过调节线圈的方向可以定向发射，对不同产状的地下导体可以加强感应耦合作用（图为偶极场和地磁场的比较）。

年，数学家高斯在他的著作《地磁力的绝对强度》中，从地磁成因于地球内部这一假设出发，创立了描绘地磁场的数学方法，从而使地磁场的测量和起源研究都可以用数学理论来表示。但这仅仅是一种形式上的理论，并没有从本质上阐明地磁场的起源。

高斯发明了地磁场球谐函数表达式，从而提供了我们今天处理地磁数据所用的数学方法。高斯的第一次地磁场数学分析（年）基于84个数据点，这些数据点是从当时的地磁场元素等磁图（isomagneticchart）上均匀分布的网格估计的。

球谐分析在地磁学与地球重力学中都得到广泛的应用。由于地球磁场与地球引力场的不同，球谐表述有所不同。地磁场的高斯分析(球谐分析)的结果表明，地磁场没有单极子，而引力场有，地磁场有内外源场之分，而地球引力场只有内源场，地磁场的球谐级数收敛快，地磁场高斯级数所用的蒂合勒让德函数是Schmidt半标准化的，而地球引力场中用的是全标准化的，地磁场的高斯系数随时间变化快，每5年产生一个IGRF(国际地磁参考场)，而引力场的变化是与地质变化有关，相对于地磁场来说,是缓慢的。地磁场的高斯分析还存在一个唯一性问题。

地球的基本磁场可分为偶极子磁场、非偶极子磁场和地磁异常几个组成部分。偶极子磁场是地磁场的基本成分，其强度约占地磁场总强度的90％。非偶极子磁场主要分布在亚洲东部、非洲西部、南大西洋和南印度洋等几个地域，平均强度约占地磁场的10％。地磁异常又分为区域异常和局部异常，其与岩石和矿体的分布有关。

求解球谐系数。由已知通化后的磁场值建立远多于S个的方程，用最小二乘法便解得球谐系数。若有已知地磁场的长期变化值，还可求得年变率球谐系数，记为（单位nT/年）。是由一组高斯球谐系数和年变率系数组成的，为地球基本磁场和长期变化场的数学模型，并规定国际上每五年发表一次球谐系数，及绘制一套世界地磁图。球谐系数是由准球面平均半径计算获得的，若要考虑地球形态为旋转椭球体时，则要采用国际天文协会（IAU）的国际天体椭球坐标。利用球谐系数经地心坐标转换可求得椭球体的参考场。这对于大范围磁测是应给与考虑。

§7电磁场能量与坡印廷矢量

带电体系带电过程实际上就是带电体系建立电场的过程，如果带电体系，没有电流的流动，那么它所形成的就是静电场，不能形成感应磁场。带电导体所带的能量就是静电场能量。如果把带电体系看作是平行板电容器，带电体系所带的电场能量则可以看作电荷的静电场能量。从电容的负极板经过外电路搬到正极板所作的功。由此可以得到电场中单位体积中能量及能量密度，如果将电感储存的磁能看成是电感器中电感所具有的，而且把长直螺线管（地球可以近似地看成球形的螺线球管）看成是均匀的，那么静磁场能量可以是电场能量。

如果在一个体系中同时存在电场和磁场，那么它便同时具有电场和磁场能量，这个总的能量就叫做电磁场能量，其能量密度在真空中定义单位时间内通过垂直于单位面积内的电磁场能量为电磁波能量密度，也叫坡印廷矢量。

考虑到电场与电流产生的磁场成长关系，经过对坡印廷矢量的了解就不难理解：在非理想导体中一旦有电流流过，就会产生电场和磁场。电荷在电场中能产生电场能量，电流在磁场中能产生磁场能量，两者相结合就是电磁场能量，而在单位时间内穿过单位面积的电磁场能量就是坡印廷矢量。坡印廷矢量与电阻焦耳热，可以看出坡印廷矢量是沿着半径指向导体内部的，但是由于稳恒电流的作用，只能看到能流密度流入导体，没有流出。那这流入的能量去哪了呢？根据能量守恒，问题的答案可以是：供导体产生了焦耳热。

理想导体可看成是等势体，其外部磁场线垂直于导体表面。通电导线与外部空间产生电势差，所以导体的外表面的电场有一个较大的法向分量。由非理想导体的不为零；又由两介质间切向分量的边界条件可知，两种介质在其分界面上电场的切线方向连续，故导体外的电场方向必定会包含切线方向分量的电场，所以导体外表面的总电场是沿轴线方向斜向上的，其切向分量与导体内的场强相等。而磁力线跟导体截面为同心圆。

据坡印廷矢量与电阻焦耳热的分析，如果是非理想导体，在能量的传输过程中必定会由于发热而有能量损耗，所以坡印廷矢量必定会有垂直导体的分量，用来传入导体内作为发热的损耗，会向导体内部倾斜。而如果是理想导体，导体内部不会有电压降，传输时不会有能量的损失，所以坡印廷矢量就不需要为导体内部输入能量了，其传播方向完全平行于导体外表面。所以，导体表面空间中的电磁场才是电路中能量的传播形式，导线只是起到了定向引导电磁能量的作用。而且，我们知道电磁波在真空中的传播速度等于光速，这也就解释了电路能量为什么能传输通常人们总以为导线往远处输送的电能是由电流传递的。但事实并非如此，电能是由导线附近的电磁场流过去的，导线(同轴线、双线传输线、波导等)只是起到定向引导电磁能量的作用。导线上的电流和周围空间的电磁场互相制约，使电磁能量在导线附近的电磁场中沿一定方向传输。所以无论电力传输或电讯传输，都必须通过空间电磁波来实现能量传送。电磁能量的传输，低频电力系统常用双线传输线。频率较高时，为避免电磁波向外辐射时损耗和避免周围环境的干扰，而采用同轴线。

在物理本质上，位移电流与传导电流仅仅在激发磁场这一点上是等效的。位移电流产生变化的电场，并不涉及电荷的运动，不会产生焦尔热；而传导电流是自由电荷的定向移动，因而通过是会产生焦尔热的。所以要想保持坡印廷矢量大小不变，就应当往电路中不断补充能量。电路中能量的转变，储存，传输，都是以电磁场能量的形式进行的。坡印廷矢量转变为电阻焦耳热的公式，证明在通有稳恒电场的导体内部储存的电场能量和磁场能量，电磁场能量完全转化为热能量。引出了对坡印廷矢量的思考，探求了坡印廷矢量与焦耳热之间的关系，证明了电路中的能量储存与传输都是依靠电磁场进行的，认识到坡印廷矢量是一个相当重要的物理量,它的引入对于阐述电磁场与电磁波的能量传输及能量损耗有着十分重要的意义。

场能密度和能流密度是能量贮存于场中这种观点的完备描述。按此观点，即使在直流电路情形，电源中的能量也不是通过电路中的电流传输到负载电阻去的，而是以电路周围电磁场能流的形式传输到负载电阻去的。在交流电路中，在各种电磁耦合的器件中，在电磁波的传播以及电磁辐射中，能量无一不是通过电磁场能流的形式传输的。

§8磁力线

磁力线又叫做磁感线。人们将磁力线定义为处处与磁感应强度相切的线，磁感应强度的方向与磁力线方向相同，其大小与磁力线的密度成正比。了解磁力线的基本特点是掌握和分析磁路的理论基础。

理论和实践均表明，磁力线具有下述基本特点：

1、磁力线是人为假想的曲线；

2、磁力线是由无数条组成的；

3、磁力线是立体分布的；

4、所有的磁力线都是不会交叉的；

5、磁力线的相对疏密表示磁性的相对强弱，即磁力线疏的地方磁性较弱，磁力线密的地方磁性较强；

6、磁力线总是从N极出发，进入与其最邻近的S极，并形成闭合回路。这一现象在电磁学中称为磁通连续性定理。

同电流类似，磁力线总是走磁阻最小（磁导率最大）的路径，因此磁力线通常呈直线或者曲线，就不存在呈直角拐弯的磁力线。任意二条同向磁力线之间相互排斥，因此不存在相交的磁力线。当铁磁材料未饱和时，磁力线总是垂直于铁磁材料的极性面。当铁磁材料饱和时，磁力线在该铁磁材料中的行为与在非铁磁性介质（如空气、铝、铜等）中一样。

由于磁力线具有这些基本特性，由此介质的磁化状态取决于介质的磁学特性和几何形状。显而易见，在通常情况下，介质都处于非均匀磁化状态，也就是说通常介质内部的磁力线都成曲线状态且分布不均匀；另外，由于在自然界虽存在电的绝缘体，但不存在磁的绝缘体，使得通常的磁路都存在漏磁现象。介质处于非均匀磁化状态和磁路都存在漏磁这二个特征，就决定了磁路的准确计算变得非常复杂。

我们可以假想，在磁极之间存在着一种曲线，它代表着磁极之间相互作用的强弱。这种假想的曲线称为磁力线，并规定磁力线从N极出发，最终进入S极。这样，只要有磁极存在，它就向空间不断地发出磁力线，而且离磁极近的地方磁力线密，而远处磁力线稀疏。

有了磁力线，我们就可以很方便地描述磁铁之间的相互作用。但是必须明白，磁力线是我们为了理解方便而假想的，实际上并不存在。在磁极周围的空间中真正存在的不是磁力线，而是一种场，我们称之为磁场。磁性物质的相互吸引等就是通过磁场进行的。我们知道，物质之间存在万有引力，它是一种引力场。磁场与之类似，是一种布满磁极周围空间的场。磁场的强弱可以用假想的磁力线数量来表示，磁力线密的地方磁场强，磁力线疏的地方磁场弱。单位截面上穿过的磁力线数目称为磁通量密度。

物质的磁性不但是普遍存在的，而且是多种多样的，并因此得到广泛的研究和应用。我们的身体和周边的物质，远至各种星体和星际中的物质，微观世界的原子、原子核和基本粒子，宏观世界的各种材料，都具有这样或那样的磁性。世界上的物质究竟有多少种磁性呢？一般说来，物质的磁性可以分为弱磁性和强磁性，再根据磁性的不同特点，弱磁性又分为抗磁性、顺磁性和反铁磁性，强磁性又分为铁磁性和亚铁磁性。这些都是宏观物质的原子中的电子微观表现的磁性，原子中的原子核也具有磁性，称为核磁性。但是核磁性只有电子磁性的约千分之一或更低，故一般讲物质磁性和原子磁性都主要考虑原子中的电子磁性。原子核的磁性很低，由于原子核的质量远高于电子的质量，而且原子核磁性在一定条件下仍有着相对重要的应用。

用以形象地描绘磁场分布的一些曲线。早年，M.法拉第曾在玻璃板上洒布铁粉，并轻轻敲击使板振动，则铁粉联成许多细小线段，从而显示出永久磁铁或电流导线周围的磁场分布。这是由于铁粉在磁场中受力并互相吸引而形成的，所以称为磁力线。因此，磁力线可以定义为磁场中一些假想的磁力联线。

法拉第在力线的启示下，提出了场是真实的物理存在，场的作用不是突然发生的“超距作用”，而是经过力线逐步传递的空间作用。这些概念对电磁场理论的发展有着重大推动作用。

现在的人们了解到，磁场、电场都是一种特殊形态的场物质，实际也并不需要力线的解释。相关力线的解释必然是受到机械观念的限制。但是用磁力线（包括电力线）作为场的一种思想模型，使用比较抽象的场概念得到形象的直观表示，不仅历史上起过很好的作用，而且仍然为现在的人们所沿用。

§9地球磁场的磁生电

被太阳风赋予能量的地磁场磁力线，经过南北磁极进入地球，在其变换的磁场周围会产生电场，产生电场的导体中自由电子在电场力作用下作定向移动而产生电流即感应电流；然后磁力线再从另一端的磁极出来在磁层中闭合。地球磁场磁力线可以把太阳风的能量传递到导电体上产生地球电场。

导电体必须是闭合回路。依据第一章地球有地核和地壳是导电体描述。地球导电体参与地磁场作用不可能是地球的地核，因为内外地核虽然具有良好的导电性，但是在它们的外面包裹有一层巨厚的不导电和导磁性不大好的地幔，地幔具有千米的厚度，即使内外地核有发电机功能，有地幔阻隔，地核所表现的现象也不会在地面上表达。

地壳的导电性也不是太好，因为有了水圈的存在，地壳的导电性就大大的提高了。所以是地壳和水圈参与了地磁场系统的活动。

我们可以看到，根据实际测定，在寻常的日子里，平坦的旷野上，从地面垂直向上每米增加电势为伏。这样在地面附近的大气中就有一个竖直向下的伏/米的电场强度。而且是一个稳定电场。测量结果还表明：大气电场随着高度的增加逐渐减弱，在约50公里的高度上这个电场强度变得十分微弱。众所周知，稳定电场中的电位本来就具有相对的意义的，其绝对值决定于电位零点的选择；地球表层可视为一个大导体，其电位可视为一个恒量。因此，为合理起见，可以选择大地的电位就是零电压。

匀变的磁场产生的是恒定的电场，因为，只有变化的电场产生磁场，所以恒定的电场不产生磁场。同理，匀变的电场产生的是恒定的磁场，恒定的磁场不产生电场。有磁力线对地磁场的驱动，有导体的存在还是不能够产生地磁场，其它的条件我们放在下一章去讨论。

依据以上情况我们可知，地球的地壳有一层很好的导电层。磁力线是从北极穿入地球沿着地壳运行的，然后再从地球南极穿出返回磁层。磁力线作用在地壳导体上，使其中自由电子的定向移动积累正、负电荷而产生电势差—地磁场感应电动势。

电磁场是电磁作用的媒递物，是个统一的整体，电场和磁场是它们紧密联系、相互依存的两个侧面，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电磁场以波动形式在空间传播。电磁波以有限的速度传播，具有可交换的能量和动量，电磁波与实物的相互作用，电磁波与粒子的相互转化等等，都证明电磁场是客观存在的物质，它的“特殊”只在于没有静止质量。

电生磁，也就是说在没有磁场的情况下电场是怎么样生成磁场、生成什么样磁场的问题。毕奥－萨伐尔定律告诉了我们答案。我们在关于毕奥－萨伐尔定律的研究中已经说明它生成的磁场是可以用电场来描述的，也可以说他生成的是类似于磁场的电场。当然在麦克斯韦方程组中有一个全电流生成磁场的公式，但不论是电流还是变化的电场生成磁场它本质上都是点电荷库仑力的的叠加。电生磁的本质是电生电（一种电场生成另一种电场）。

磁生电，也就是说在没有电场的情况下磁场是怎么样生成电场、生成什么样电场的问题。电磁感应定律和互感定律告诉我们：通过闭合回路的磁通量发生变化，而在回路中产生电动势的现象称为电磁感应。我们在关于电磁感应和互感的研究中。磁生电的本质是磁生磁（一种磁场生成另一种磁场）。地球磁场就是这样一个过程，只是转换过程的导体不是良好均质的，所以产生偶极子磁场和非偶极子磁场。

在电场和磁场都存在的时候，究其受力情况，其实际这种状况都可以用洛伦兹力来解释的。

以上我们已经对电和磁的所有情况有了介绍，它让我们知道磁场的存在是人们在认识电场的过程中的过渡过程和解释问题的工具，磁场的本质是电场。地球磁场是磁层磁力线驱动的，迎着太阳风的磁力线将能量带进地壳，地壳导体将其变为电流，带电的地壳导体再将电流产生地球偶极磁场和非偶极子磁场。非偶极子磁场成因于地壳导体的不均匀性。地球磁场的数学描述遵循麦克斯韦方程。

用麦克斯韦方程组描述地球磁场，得到它的解非常困难。因为地球磁场介质可能是一个复杂的函数，或者是无规则的变化值。在工程上处理这样一类问题一般都采用直接实验来理解它的实际符合情况，用理论去求解地球磁场的麦克斯韦方程组将是不太合情理的事。再说麦克斯韦方程的解有时也是个复杂的事，从均质介质的移动麦克斯韦方程组引申出来的就是狭义相对论，对狭义相对论理解演变出了许多现代物理学的故事，这其中可以争论的东西真是太多太多。

球谐分析应用在地磁学，地磁场的高斯分析(球谐分析)的结果表明，地磁场没有单极子，相对于地磁场来说，现在地磁场的高斯分析还存在着唯一性问题。

偶极场是电磁法场源的一种形式，观测时，场源可以移动。理想的偶极场是在多匝空心环形线圈或磁芯棒状线圈假想中，通有谐变或脉冲电流时：在其周围空间产生的一次场。当观测点离线圈中心的距离超过线圈直径5倍以上时，线圈的磁场相当于一个偶极子的场(在线圈中心的磁偶极子，轴向与线圈面的法线方向—致)故称为偶极场。偶极场的强度与供电流的大小、线圈匝数和面积成正比。它的特点是，场的分布不均匀，具有球面波的特征，有明显的方向性；在空气中场强与距离的三次方成反比衰减，向地下传播时衰减更快，所以穿透深度小，通过调节线圈的方向可以定向发射，对不同产状的地下导体可以加强其感应耦合作用。

依据地球地壳地阻分布，非偶极子磁场的全球分布，计算和分析各个磁异常中心位置和强度的变化，东亚正磁异常、大洋洲负磁异常、南大西洋正磁异常、非洲负磁异常和北美洲正磁异常是分布范围广、异常强度大的５个磁异常。南大西洋正磁异常是强度最大的磁异常。在２０世纪９０年代以前，东亚正磁异常的强度位居第２位，９０年代以后，非洲负磁异常的强度（绝对值）超过东亚正磁异常，成为第２大磁异常。磁异常强度增长最快的是非洲负磁异常、南大西洋正磁异常和大洋洲负磁异常。南大西洋正磁异常和非洲负磁异常是磁异常中心位置变化最快的两个磁异常。如此异常都与地球气候变化有关。

一般来说，一个地球的物理场总是由许许多多不同的成分构成的。就地球磁场而言，从空间分布上来看，有的成分（如偶极子场）属于行星尺度的结构，其展开范围以地球半径计算，有的成分（如大陆磁异常）属于区域性结构，其尺度为千千米量级，有的仅反映局地特点，分布在几百公里到几十公里的范围以内，还有尺度更是微小的成分；从时间变化上来看，有的成分（如局部磁异常）非常稳定，其变化的时间尺度可能是几百万年甚至更长，有的则是几千年或几万年，还有以年或日为周期的变化成分，更有许多成分变化极为快速；从成因分析，有的成分与地球运行过程相关，有的成分决定于岩石圈电阻结构，有的则必须是由地球外部的太阳电磁过程产生。

本章重点概要

（一）物质的电结构是物质的基本性质形式。

（二）电磁场是物质世界的重要组成部分。

（三）匀变的磁场产生的是恒定的电场，因为，只有变化的电场产生磁场，所以恒定的电场不产生磁场。同样，匀变的电场产生的是恒定的磁场，恒定的磁场不产生电场。

（四）地球的地壳有一层很好的导电层。磁力线是从北极穿入地球沿着地壳运行的，然后再从地球南极穿出返回磁层。磁力线作用在地壳导体上，是其中自由电子的定向移动积累正、负电荷而产生电势差——地磁场感应电动势。

（五）磁生电的本质是磁生磁（一种磁场生成另一种磁场）。地球磁场就是这个过程，只是转换过程的导体不是良好均质的，所以产生了偶极子磁场和非偶极子磁场。

（六）用麦克斯韦方程组描述地球磁场，得到它的解非常困难。因为地球磁场介质可能是一个复杂的函数，或者是无规则的变化值。再说麦克斯韦方程的理解有时也是个复杂的事，从均质介质的移动麦克斯韦方程组引申出来的就是狭义相对论，对狭义相对论理解演变出了许多现代物理学的故事，这其中可以争论的东西太多太多。